SYMBOLISATION, physique

2.  Des machines symboliques

Mais le nouveau mode d'écriture de la physique a également pour conséquence que ses combinaisons de signes, loin de ne présenter qu'un enregistrement codé, une sorte de sténographie passive des lois du monde, constituent une véritable machine symbolique qui met en œuvre ces lois. Ainsi, le signe utilisé pour les intégrales, [int2 ] (dû à Leibniz), comme le signe ∂ employé pour les dérivées, ne désigne pas seulement des êtres mathématiques particuliers, mais renvoie en fait aux opérations d'intégration et de dérivation exécutées pour produire ces êtres. Sans doute pourrait-on parler alors de « technogrammes ». Il y a dans chaque formule une mécanique algorithmique virtuelle, prête à se mettre en marche à tout moment entre les mains du physicien qui va l'appliquer à telle ou telle situation concrète. Une équation n'est pas un énoncé statique, un simple constat, mais recèle une dynamique de computation (de résolution) toujours prête à produire de nouveaux résultats numériques ou conceptuels. On pourrait illustrer ce point par une comparaison détaillée entre les démonstrations des Principia newtoniens sous leur forme géométrique initiale et leur formalisation analytique moderne – ou, plus éloquemment encore, par le contraste entre la longue et ardue discussion verbale de la notion de vitesse instantanée chez Galilée et l'écriture symbolique dx /dt, devenue conventionnelle, qui exprime de façon condensée la définition formelle de cette notion, et, du coup, en automatise pratiquement le calcul.

À la révolution galiléenne, qui introduit la mathématique au cœur de la conceptualisation de la physique, succède ainsi une seconde révolution, celle de la formalisation de son écriture, qui seule donne son plein sens au programme galiléen, tout en le détournant de sa formulation initiale. Mais se révèle ici un paradoxe qui met en pleine lumière la complexité des relations entre science et culture. C'est que cette nouvelle étape n'est franchie que grâce à la résurge […]