Faisant référence à la mécanique analytique et à ses anciens maîtres Joseph Louis Lagrange (1736-1813) et Pierre Simon de Laplace (1749-1827), Siméon Denis Poisson (1781-1840) écrit, dans l'introduction de son mémoire au Journal de l'École polytechnique de 1809 : « Il ne semblait pas que cette importante théorie pût encore être perfectionnée, lorsque les deux géomètres qui ont le plus contribué à la rendre complète en ont fait de nouveau le sujet de leurs méditations... » Il annonce ainsi qu'il va présenter l'amélioration suivante de la théorie : il considère les expressions(1)
,où
a et
b sont des fonctions des
qi, les positions, et des quantités conjuguées
pour un système mécanique de Lagrangien
R. Il prouve alors que, si
a et
b sont des intégrales premières du système, c […]
Bibliographie
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