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ALGÉBRIQUES STRUCTURES

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4. Principales espèces de structures algébriques à un ensemble de base principal et deux ou plusieurs ensembles de base auxiliaires

• Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((B×B)×B) × P((B×B)×B) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E) × P((E×B)×E)

Espèce de structure de bimodule sur deux anneaux

Soient A_A = (A, l_⊤, l_⊥) et A_B = (B, l_⊤', l_⊥') deux anneaux. Un (A_A, A_B)-bimodule, ou bimodule sur les anneaux A_A et A_B, est un quadruplet B_{M_E} = (E, l_∗, l_{_g•}, l_{█_d}) tel que (E, l_∗, l_{_g•}) soit un module à gauche sur A_A et (E, l_∗, l_{█_d}) un module à droite sur A_B et tel que, en outre, les structures de module à gauche (S_{l_⊤}, S_{l_⊥}, S_{l_∗}, S_{l_{_g•}}) et de module à droite (S_{l_⊤'}, S_{l_⊥'}, S_{l_∗}, S_l< […]

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Thématique

Classification thématique de cet article :

1. Mathématiques »
2. Algèbre

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Autres références

« ALGÉBRIQUES STRUCTURES » est également traité dans :

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C020014

Auteur de l'article

Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN (éditeur, diplômé en sciences de l'éducation, mathématique, économie, philosophie, ethnologie et bibliothéconomie)

Sommaire

Introduction
1. Notion de structure mathématique
- Rappels préliminaires
- Qu'est-ce qu'une « structure » en mathématique ?
- Abus de langage et orthographe
2. Principales espèces de structures algébriques à un seul ensemble de base
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P(E×E)
- Une espèce de structure de caractérisation typique S ∈ P(E×E) × P(E×E) : l'espèce de structure de graphe-orienté
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P(E×E)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P((E×E)×E)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P((E×E)×E) × P((E×E)
3. Principales espèces de structures algébriques à un ensemble de base principal et un ensemble de base auxiliaire
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P(A×P(E))
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P((E×E)×E) × P((A×A)×A) × P(A×P(E))
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×E)×E) ou S ∈ P((E×A)×E)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P((A×E)×E)) ou S ∈ P((E×E)×E) × P((E×A)×E))
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×E)×E)) ou S ∈ P((A×A)×A) × P((E×A)×E))
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E) ou S ∈ P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((E×A)×E)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E)) ou S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((E×A)×E))
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E)) ou S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((E×E)×E) × P((E×A)×E))
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P(A×A) × P((E×E)×E) × P((E×E)×E)) × P(E×A)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E)) × P((E×E)×A)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P(A×A) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E)) × P((E×E)×A)
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((E×E)×E) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E) × P(E×E)
4. Principales espèces de structures algébriques à un ensemble de base principal et deux ou plusieurs ensembles de base auxiliaires
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((A×A)×A) × P((A×A)×A) × P((B×B)×B) × P((B×B)×B) × P((E×E)×E) × P((A×E)×E) × P((E×B)×E)
- Espèces de structure de caractérisation typique
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((K×K)×K) × P((K×K)×K) × P((V×V)×V) × P((K×V)×V) × P((V×E)×E) ou S ∈ P((K×K)×K) × P((K×K)×K) × P((V×V)×V) × P((V×K)×V) × P((E×V)×E) : espèce de structure d'espace affine attaché à un espace vectoriel à gauche (ou à droite) sur un corps et espèces de structures plus riches
- Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((K×K)×K) × P((K×K)×K) × P((V×V)×V) × P((K×V)×V) × P((V×E)×E) × E ou S ∈ P((K×K)×K) × P((K×K)×K) × P((V×V)×V) × P((V×K)×V) × P((E×V)×E) × E : espèce de structure d'espace affine-pointé attaché à un espace vectoriel à gauche (ou à droite) sur un corps et espèces de structures plus riches
- Espèces de structure de caractérisation typique S ∈ P((ℝ×ℝ)×ℝ) × P((ℝ×ℝ)×ℝ) × P(ℝ×ℝ) × P((K×K)×K) × P((K×K)×K)) × P(K×ℝ) × P((E×E)×E) × P((K×E)×E) × P(E×ℝ) : espèce de structure d'espace vectoriel-semi-normé à gauche (ou à droite) sur un corps-valué et espèces de structures plus riches
5. Exemples d'espèces de structures algébriques à plusieurs ensembles de base principaux
Bibliographie

Composition de l'article

Nombre de pages : 44 pages
Références : 4 références
Thème : 1 thème
Bibliographie : 25 références

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