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ALGÉBRIQUES STRUCTURES

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3.  Principales espèces de structures algébriques à un ensemble de base principal et un ensemble de base auxiliaire

•  Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E) × P(A×P(E))

Espèce de structure de groupe-gradué de type A

Soit G = (E, l) un groupe. Une famille de sous-groupes de G est une application f d'un ensemble A dans P(E) telle que, pour tout élément λ de A, (f (λ), l|f (λ)) = Gλ soit un sous-groupe de G. Une graduation de type A sur G est une famille f de sous-groupes distingués de G telle que G soit produit direct de ses sous-groupes Gλi = (f (λi), l|f (λi)), i appartenant à A. Un groupe-gradué de type A (habituellement écrit sans trait d'union) est un triplet (E, l, f) tel que (E, l) soit un groupe et f une graduation de type A sur (E, l). Comme (E, l, f) = (E, (E×E, E, Sl), (A, P(E), Gf)), Sgg = (Sl, Gf) est une structure de groupe-gradué de type A et Sgg ∈ P((E×E)×E) × P(A×P(E)), E étant l'ensemble de base principal et A l'ensemble de base auxiliaire.

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