2. Le vocabulaire mathématique
L'histoire de l'analyse des jeux de société montre que, de Nicolas Bernoulli et Pierre Rémond de Montmort (début du xviiie s.) à Émile Borel (1921-1924), les mathématiciens qui ont réfléchi sur les jeux où intervient l'habileté des joueurs ont été persuadés que les mathématiques laissaient échapper un élément déterminant, la finesse du joueur, dont dépendait l'issue de la partie. En 1713, Montmort écrivait, à propos d'un jeu de duel : « Ces questions sont très simples, mais je les crois insolubles. Si cela est, c'est grand dommage car cette difficulté se rencontre en plusieurs choses de la vie civile. Quand deux personnes, par exemple, ayant affaire ensemble, chacune veut se régler sur la conduite de l'autre. » Deux siècles plus tard, Borel exprime le même point de vue : « Le joueur qui n'observe pas la psychologie de son partenaire et ne modifie pas en conséquence sa manière de jouer doit forcément perdre vis-à-vis d'un adversaire dont l'esprit est assez souple pour varier son jeu en tenant compte de celui de l'adversaire » (1924). Dans les deux cas, on trouve la même pensée : analyser mathématiquement les situations dans lesquelles l'action de chacun dépend des actions, imprévisibles, des autres serait d'un grand intérêt, mais de tels problèmes, simples en apparence, ne peuvent être soumis au calcul ; de plus, les mathématiques sont un instrument de connaissance moins pénétrant que l'intuition psychologique. De ce fait, on peut dire que, si l'idée de la mathématisation des problèmes stratégiques est claire dès le début du xviiie siècle, le concept mathématique de stratégie n'est apparu nettement que dans les notes de Borel (1923) et n'a été formulé exactement et dans sa généralité que par John von Neumann, dans un article paru en 1928.
« Imaginons, écrivent J. von Neumann et O. Morgenstern, que le joueur, au lieu de prendre chaque décision quand cela devient nécessaire, réfléchisse d'avance à toutes les éventualités concevables, c'est-à-d […]
… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 5 pages…
