4. Processus de Markov
L'étude statistique de la succession des caractères utilisés pour composer un texte dans une langue particulière a suggéré à Markov un schéma d'enchaînement aléatoire avec liaison (par exemple, en anglais, la fréquence de la lettre h après un t est très supérieure à ce qu'elle est après un d).
Soit Xt, soit t1, t2, ..., tn, t une suite croissante d'instants, soit enfin X1, X2, ..., Xn, X les valeurs aléatoires correspondantes, la loi conditionnelle de X connaissant (X1, X2, ..., Xn) dépend de (tn, Xn, t ), c'est-à-dire que les valeurs successives sont liées entre elles ; Markov fait l'hypothèse que la dernière valeur connue et le dernier instant résument toute l'information ; on développe plus complètement la théorie en supposant que les lois conditionnelles sont invariantes par translation sur l'échelle des temps, c'est-à-dire que :
• Cas fini
Considérons le cas où E = {1, 2, ..., k} et T = {t1, t2, ..., tn, ...}. Il suffit de donner […]
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