STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

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• 1. Mathématiques  » 
  2. Probabilités et statistiques

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Autres références

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HASARD

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "Imprévisibilité et mathématisation"  : …  du hasard par des procédures mathématiques : si, en effet, on pouvait, par un procédé arithmétique, construire* une suite de nombres aléatoires, celle-ci satisferait à un certain nombre de tests statistiques et mériterait à cet égard d'être appelée suite aléatoire ; toutefois, elle ne posséderait pas la seconde propriété essentielle du hasard, son… Lire la suite

HYDROLOGIE

Écrit par :  Pierre HUBERT, Gaston RÉMÉNIÉRAS

Dans le chapitre "Les modèles mathématiques"  : …  . Dans les premiers, on ne se préoccupe pas des processus physiques à l'œuvre dans la production du phénomène étudié. On se contente d'établir une relation entre variables explicatives et variables expliquées. C'est, par exemple, le cas des modèles (*stochastiques) autorégressifs d'ordre p, souvent utilisés pour modéliser les débits… Lire la suite

ITO KIYOSHI (1915-2008)

Écrit par :  Bernard PIRE

…  un premier article à propos des distributions de probabilité sur un groupe topologique compact. *Deux ans plus tard, il publie dans le Journal japonais de mathématiques un article qui deviendra fameux sur les processus stochastiques. Il enseigne quelques mois à l'université de Nagoya, puis est nommé maître de conférences à l'université… Lire la suite

KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Calcul des probabilités"  : …  premiers résultats sont dus à Markov sous des conditions fortes d'indépendance et de stationnarité. *Dans un mémoire fondamental de 1931, Kolmogorov pose les premières bases de la théorie générale des processus stochastiques (continus). Toute l'étude analytique repose sur une équation intégrale universelle dite équation de Chapman-Kolmogorov.… Lire la suite

LÉVY PAUL (1886-1971)

Écrit par :  Jacques MEYER

… *Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences en 1964. De 1905 à 1951, il publia dix ouvrages… Lire la suite

MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien russe né à Riazan et mort à Petrograd. Andreï Andreïevitch Markov est connu comme un spécialiste de la théorie des nombres, de la théorie des probabilités et de l'analyse mathématique. Issu d'une famille d'un petit fonctionnaire du gouvernement, il fait ses études à l'université de Saint-Pétersbourg et reçoit une médaille d'or pour… Lire la suite

MARTINGALES THÉORIE DES

Écrit par :  Pierre CRÉPEL, Jean MEMIN, Albert RAUGI

…  « rien à voir » avec les jeux de hasard. Donnons-en quelques idées. Martingales et processus *stochastiques. Rappelons qu'un processus stochastique est une famille (Xt) de variables aléatoires réelles, t ∈ R ou N, ce qui peut s'interpréter en d'autres termes comme une fonction définie sur… Lire la suite

OPTIMISATION & CONTRÔLE

Écrit par :  Ivar EKELAND

Dans le chapitre "Contrôle optimal"  : …  généralisé », et est encore l'objet d'actives recherches. Une exception toutefois, le cas *stochastique, où l'équation de Hamilton-Jacobi devient du second ordre, le terme supplémentaire étant elliptique et simplifiant considérablement la situation. Décrivons brièvement ce dernier cas. L'équation d'état est une équation différentielle… Lire la suite

POPULATIONS ANIMALES (DYNAMIQUE DES)

Écrit par :  Robert BARBAULT, Jean-Dominique LEBRETON

Dans le chapitre "Variabilité des populations naturelles"  : …  débat sur le rôle relatif de la densité-dépendance, phénomène déterministe par excellence, et des *phénomènes stochastiques dans les fluctuations des populations s'est trouvé relancé depuis les années 1980 avec l'apparition de modèles présentant un comportement dit « chaotique ». L'exemple le plus simple concerne un modèle logistique en temps… Lire la suite

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Média

Média de cet article dans l'Encyclopædia Universalis :

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Voir aussi

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