SOUS-GROUPE DISTINGUÉ OU NORMAL

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … sous-groupes G et ({e}, l|{e}), *distingué (ou invariant, ou normal) si le commutant de A dans G est égal à E. Tout sous-groupe d'un groupe abélien est distingué. Un groupe est dit simple s'il n'admet pas de sous-groupe… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Sous-groupes distingués"  : … x^-1 = H pour tout x ∈ G et H est égal à tous ses conjugués. On dit qu'un *sous-groupe possédant cette propriété est distingué (ou normal, ou invariant) ; ainsi les noyaux des morphismes sont des sous-groupes distingués. En fait, on va voir aussi que tout sous-groupe distingué est le noyau d'un… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Applications aux groupes finis"  : … montrer des théorèmes parfois surprenants sur G. On utilise d'abord les caractères pour trouver des *sous-groupes distingués de G. Pour i = 1, ..., c, soit Wi un G-espace ayant χi pour caractère ; on appelle noyau de χi, le sous-groupe distingué Ker(χi… Lire la suite