SOUS-ESPACE VECTORIEL

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde"  : … espace vectoriel sur le corps, ou de K-espace vectoriel. *Un sous-K-module d'un K-espace vectoriel est appelé sous-K-espace vectoriel (ou sous-espace vectoriel). Un K-… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Théorie des représentations linéaires d'un groupe fini"  : … vectoriels V est la décomposition des espaces V en somme directe de sous-espaces stables. Un *sous-espace de V est un sous-ensemble U, qui est fermé pour la formation de combinaisons linéaires d'éléments ; U est donc lui-même un espace vectoriel avec, pour lois de composition, les restrictions des lois de composition de V. Le sous-espace… Lire la suite

3.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Sous-espaces vectoriels"  : … n. Soit E un espace vectoriel sur K. On dit qu'une partie E′ de E est un *sous-espace vectoriel de E si E′ est stable pour les deux lois de E et si, munie des lois induites, E′ est un espace vectoriel sur K. Pour qu'une partie non vide E′ de E soit un sous-espace vectoriel de E, il faut et il suffit que, pour tout… Lire la suite