SOUS-ENSEMBLE ou PARTIE D'UN ENSEMBLE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Notion de structure mathématique"  : … b, {a, b} = {a, a} = {a} est un singleton). *Une partie (ou un sous-ensemble) d'un ensemble E est un ensemble A tel que tout élément de A soit élément de E ; ∅ est la partie vide de E ; E est la partie pleine de E ; l'ensemble des parties d'un… Lire la suite

2.  AUTOMATISATION

Écrit par : Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN

Dans le chapitre "Sous-ensembles flous"  : … *Un sous-ensemble flou A se déduit d'un ensemble X par une fonction d'appartenance qui associe à chaque élément x de X le degré fA(x), compris entre 0 et 1, avec lequel x appartient à A. Si fA(x) ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1, A est un sous-ensemble classique. Si on… Lire la suite

3.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Notion d'ensemble"  : … ci-dessus, est tel que tous ses éléments sont des éléments de l'ensemble A. On dit que B est un *sous-ensemble de A, une partie de A, ou encore que B est inclus dans A ou contenu dans A. On traduit cela par le symbole : « ⊂ » ; ainsi « B est un sous-ensemble de A » s'écrira : Une conséquence de la règle 2 est qu'à partir d'un… Lire la suite

4.  INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par : André REVUZ

Dans le chapitre "Formulation de la question"  : … ensemble dont les éléments sont les points, le projet le plus ambitieux sera de considérer que tout *sous-ensemble du plan doit avoir une aire. Cela signifierait donc que l'on peut définir une application m (appelée mesure universelle) de l'ensemble P(Π) de toutes les parties du plan Π dans l'ensemble des nombres… Lire la suite