RIEMANN SOMMES DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANALYSE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Mesure et intégration"  : … prise comme limite, pour n tendant vers + ∞, des sommes : dites souvent « sommes de *Riemann » (bien qu'en fait l'idée de considérer ces « valeurs approchées » de l'intégrale remonte à Eudoxe et Archimède et ait été l'inspiration des inventeurs du calcul intégral au xvii^e siècle). La contribution de Riemann lui-… Lire la suite

2.  LEBESGUE HENRI (1875-1941)

Écrit par : Lucienne FÉLIX

Dans le chapitre "Intégration et théorie des ensembles"  : … étendue à un intervalle D(a < x < τ), est approchée par les sommes de *Riemann : Quant à l'intégrale indéfinie F, elle apparaît à Lebesgue comme « un répertoire dans lequel on peut lire n'importe quelle intégrale définie » par la formule : Pour une interprétation plus profonde qui permette l'extension à des ensembles… Lire la suite