GAUSS SOMMES DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  GAMMA FONCTION

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Interprétation par la théorie des groupes"  : … du logarithme. Le point de vue précédent montre l'analogie entre la fonction gamma et les *sommes de Gauss, en arithmétique, où on considère l'anneau fini Z/nZ des entiers modulo n et le groupe multiplicatif Gn de ses éléments inversibles. Ces deux cas relèvent de l'analyse harmonique… Lire la suite

2.  GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

Écrit par : Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "L'unité des mathématiques"  : … impair) conduisit Gauss à considérer en particulier, pour une racine primitive de l'unité ζ, la *« somme de Gauss » : (qui correspond au double d'une « période » pour e = 2) ; la même théorie montre aisément que l'on a : mais, lorsque l'on prend : il reste à voir quel signe doit prendre le radical qui exprime τ. Gauss avoue avoir passé… Lire la suite

3.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Périodes"  : … type : (puisque  r^λ = 0) et leurs généralisations λmodnsont appelées *sommes de Gauss ; elles jouent un grand rôle en théorie des nombres, et Gauss lui-même en tira deux démonstrations de la loi de réciprocité quadratique (la quatrième, 1808, et la sixième, 1818). Si l'on précise la racine r choisie,… Lire la suite