SOLUTION ÉLÉMENTAIRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Opérateurs à coefficients constants et convolution"  : … ), où E, qui ne dépend plus que d'une variable dans Rⁿ⁺¹, est une *solution élémentaire, c'est-à-dire qu'elle vérifie : L'utilisation systématique de ce point de vue est un des traits caractéristiques du développement qu'a connu l'étude des équations aux dérivées partielles dans les années 1950 sous l'impulsion… Lire la suite

2.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Noyaux de convolution"  : … avec second membre P(D)f = b, f (0) = 0 ; si on introduit la *solution élémentaire E définie par la relation P(D)E = δ, où δ est la mesure de Dirac, alors f = E * b, c'est-à-dire : Cette méthode s'applique aussi aux équations aux dérivées partielles à coefficients… Lire la suite