SOLUTION D'UNE ÉQUATION

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "L'équation de la chaleur et le type parabolique"  : … physique statistique. Pour nous borner à un aspect assez simple de cette question, considérons des *solutions de l'équation : vérifiant une condition de décroissance à l'infini sur Rⁿ (par exemple intégrables). On passe alors de la solution à l'instant t1 à la solution à un instant ultérieur t… Lire la suite

2.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Existence des solutions"  : … continue de t ∈ [0, t0] et où c est un vecteur donné, a une *solution unique x(t ) définie pour t ∈ [0, t0]. Il faut souligner qu'à l'équation (4) on a adjoint la condition initiale (5) ; on obtient ainsi un résultat d'existence et d'unicité. On notera qu'au… Lire la suite

3.  ÉQUATION, mathématique

Écrit par : Gilles LACHAUD

…  consiste à poser la question : à quelles conditions ces deux expressions sont-elles égales ? *Résoudre une équation revient à déterminer ses solutions, qui sont les valeurs des variables (inconnues a priori, d'où le nom d'inconnues donné aux variables) pour lesquelles l'équation est satisfaite lorsqu'on substitue ces… Lire la suite

4.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Mécanique céleste et systèmes dynamiques"  : … mutuelles entre les trois masses soient des fonctions périodiques du temps. Poincaré étudia les *solutions périodiques du problème, ainsi que d'autres types de solutions qu'il mit en évidence, et dont il étudia les propriétés à l'aide des invariants intégraux : « asymptotiques » (c'est-à-dire qui se rapprochent infiniment d'une solution… Lire la suite