SINUS

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  EXPONENTIELLE & LOGARITHME

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Fonctions circulaires"  : … ^iy. Pour t réel, on appelle respectivement cosinus et *sinus de t les parties réelle et imaginaire de e^it, soit, par définition, il en résulte immédiatement les « formules d'Euler » : D'après ce qui précède, l'application ϕ : t ↦ exp it… Lire la suite

2.  GAMMA FONCTION

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "La formule des compléments"  : … À partir de (11) et du développement eulérien de *sin z  : on obtient l'importante « formule des compléments » due à Euler : Appliquons, par exemple, cette formule pour z = it, t réel. On a alors Γ(1 − it ) = − it Γ(− it ) = − it …]… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le groupe O(2, R) et les angles"  : … les éléments α et β dans la matrice : se notent cos θ et sin θ et s'appellent le cosinus et le *sinus de l'angle θ ∈ u. Les formules précédentes sur r se traduisent en les formules dites «  trigonométriques » : qui ne font donc que transcrire des propriétés du groupe O⁺(2, R). Pour deux vecteurs… Lire la suite

4.  INDE (Arts et culture) - Les sciences

Écrit par : Francis ZIMMERMANN

Dans le chapitre "L'œuvre d'Āryabhaṭa"  : … introduites par Āryabhaṭa en trigonométrie – passage d'une table des cordes à une table des *sinus – en produisant les différences premières de la table des sinus de base 3438 ou « sinus en minutes d'arc » (3438′ étant la valeur arrondie d'un radian). La deuxième partie du traité, le Gaṇitapāda (« Quart sur le calcul »), en 33… Lire la suite

5.  NOMBRES COMPLEXES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Forme trigonométrique"  : … additif R sur le groupe multiplicatif U. Par définition, on appelle cos t et *sin t respectivement les parties réelle et imaginaire de e^it, soit : puisque |e^it| = 1, on a cos²t + sin²t = 1 pour tout nombre réel t… Lire la suite