6. Déformation universelle d'un germe de fonction de détermination finie
Le chapitre précédent est censé rendre naturelles les définitions suivantes (Thom, Mather...).
Si f ∈ En, on appelle R-codimension (right-codimension) de f la codimension dans En de l'idéal jacobien J(f ) considéré comme sous-espace vectoriel :
Nous supposons cette dimension finie ; ce qui équivaut, d'après le chapitre 4, à supposer f de détermination finie. Le R de R-codimension signifie right, c'est-à-dire droite ; en effet, on ne considère que l'action « à droite » de Diff Rn définie par α(ϕ, f ) = f ∘ ϕ−1 en oubliant l'action « à gauche » de Diff R.
On appelle déformation à l paramètres de f un germe F ∈ En+l représenté par :
Étant donné une déformation F, on lui associe le germe d'application :
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