CONNEXE SIMPLEMENT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Lien avec les primitives"  : … de solution. Pour aborder cette question nous aurons besoin d'introduire de nouvelles notions de topologie du plan. En particulier, on va voir que, si U satisfait à une condition de nature géométrique : être *« simplement connexe » (cf. infra, Théorème de Cauchy), alors toute fonction analytique dans U a une primitive dans U… Lire la suite

2.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Démonstration de la conjecture de Poincaré"  : … déformer de manière continue en un point, alors l'espace est une sphère ; un tel espace est dit *simplement connexe. Ce problème a été l'une des questions les plus importantes du xx^e siècle en topologie. Grigori Perelman (né en 1966), mathématicien russe de Saint-Pétersbourg, a mis sur Internet, en 2002 et 2003, trois… Lire la suite

3.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Le groupe de Poincaré"  : … qui est un isomorphisme de groupes. Si x0 = x1, c'est l'automorphisme intérieur défini par la classe d'homotopie de γ. En particulier, si π1(X, x) est nul pour un point x de X, il en est de même pour tous les autres points de X ; on dit alors que X est *simplement connexe… Lire la suite