RIEMANN SÉRIES DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  RIEMANN BERNHARD (1826-1866)

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Fonction ζ et répartition des nombres premiers"  : … ζ (cf. fonctionzêta) est définie d'abord, pour Re s > 1, comme somme de la* série de Riemann : Euler avait montré que 1/ζ(s) est produit des facteurs 1 − p−s, p premier ≥ 2, d'où ζ(s) ≠ 0 pour Re s > 1 ; il avait d'autre part défini la fonction Γ par : pour… Lire la suite

2.  SÉRIES ET PRODUITS INFINIS

Écrit par : Lucien CHAMBADAL

Dans le chapitre "Convergence des séries de nombres réels positifs"  : … àdire les séries dont le terme général est de la forme (aⁿ), les *séries de Riemann, de terme général (1/n^α), convergentes si et seulement si α > 1, les séries de Bertrand, de terme général : convergentes également si et seulement si α > 1. La comparaison directe des séries… Lire la suite