DIRICHLET SÉRIE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BOHR HARALD (1887-1951)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Né à Copenhague, frère du physicien Niels Bohr, Harald Bohr devint professeur à l'institut polytechnique de Copenhague, en 1915, puis à l'Université de cette ville, en 1930. Ses premiers travaux portent sur les séries de Dirichlet. En liaison avec E. Landau, il étudie la fonction zêta dans sa partie critique et ses applications en théorie… Lire la suite

2.  DIRICHLET PETER GUSTAV LEJEUNE- (1805-1859)

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Séries de Dirichlet"  : … Le second principe introduit par Dirichlet est l'usage des* séries qui portent son nom, par où il inaugurait la théorie analytique des nombres. Dirichlet part d'une remarque d'Euler, qui avait établi l'identité : (s > 1), où le produit du second membre est étendu à tous les nombres premiers, et avait conclu du fait que la série… Lire la suite

3.  HECKE ERICH (1887-1947)

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

… *Né à Buk (Posnanie), Hecke fut l'élève de Hilbert à Göttingen, où il soutint sa thèse en 1912. Il enseigna brièvement à Bâle et à Göttingen, puis à Hambourg à partir de 1919, où il demeura jusqu'à sa mort. Hecke a consacré la quasi-totalité de ses recherches à la fascinante partie des mathématiques où se mêlent, depuis Gauss, fonctions elliptiques… Lire la suite

4.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "La théorie multiplicative"  : … et cette fois, un élément f ∈ D se note : et on dit que c'est une série formelle de *Dirichlet. Le produit de deux éléments f et g de D se note aussi f * g et est défini par : ce qui s'écrit encore : Pour qu'une série formelle de Dirichlet : ait un inverse dans… Lire la suite