SENSIBILITÉ AUX CONDITIONS INITIALES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU

Écrit par : Bernard PIRE

…  l'ensemble des états finals d'un tel système a une nature fractale : c'est un attracteur étrange. *Le mouvement sur un tel attracteur dépend énormément des conditions initiales ; c'est la propriété appelée effet papillon par le météorologiste américain Edward Lorenz : le battement des ailes d'un papillon peut causer, un mois plus tard, le… Lire la suite

2.  CHAOS, physique

Écrit par : Pierre BERGÉ, Monique DUBOIS

Dans le chapitre "La sensibilité aux conditions initiales"  : … chose impossible en pratique. D'après ce que nous avons admis ci-dessus, la suite des itérés est donc chaotique bien que déterministe du fait de cette *« sensibilité aux conditions initiales » ou S.C.I., véritable clef de la compréhension du chaos déterministe. Dans la pratique, le mot de chaos est donc devenu synonyme de chaos déterministe… Lire la suite

3.  HASARD & NÉCESSITÉ

Écrit par : Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS,  Universalis

Dans le chapitre "De l'identique au même"  : … une valeur positive à un paramètre appelé 1'« exposant de Liapounov ». Pour de tels systèmes, *toute différence entre deux conditions initiales, aussi proches soient-elles, s'accroît de manière exponentielle au cours du temps, la divergence exponentielle entre deux trajectoires étant mesurée par l'exposant de Liapounov. On peut lier à l'… Lire la suite

4.  LORENZ EDWARD (1917-2008)

Écrit par : Bernard PIRE

…  été arrondis. Il comprend alors que si l'atmosphère se comporte comme le modèle qu'il utilise, *la prévision météorologique est impossible à long terme car on ne peut pas déterminer avec une précision infinie les valeurs de départ d'un système en évolution. La présentation de ces résultats à un symposium international sur les prévisions… Lire la suite

5.  MÉCANIQUE CÉLESTE

Écrit par : Bruno MORANDO

Dans le chapitre "Le chaos"  : … montrent, tout au moins pour les planètes inférieures (Mercure, Vénus, la Terre et Mars), une *sensibilité telle à de petites variations des conditions initiales que l'on peut dire que prévoir la position de ces astres au bout d'un temps assez long (quelques centaines de millions d'années) est impossible. Ces effets sont l'objet d'études… Lire la suite

6.  PHYSIQUE - Physique et informatique

Écrit par : Claude ROIESNEL

Dans le chapitre " Modélisation numérique"  : … est d'autant plus nécessaire que les systèmes non linéaires, même déterministes, présentent une *sensibilité extrême aux conditions initiales. Toute erreur risque d'être amplifiée de façon exponentielle au cours de l'évolution temporelle, surtout au voisinage de singularités. L'exemple le plus typique de système chaotique est le problème à N… Lire la suite

7.  POPULATIONS ANIMALES (DYNAMIQUE DES)

Écrit par : Robert BARBAULT, Jean-Dominique LEBRETON

Dans le chapitre "Variabilité des populations naturelles"  : … malgré la nature déterministe du modèle. Cette imprévisibilité est aggravée par la forte *sensibilité des trajectoires à de faibles différences de valeurs initiales. Ce concept de chaos, issu de modèles physiques, reste énigmatique pour le biologiste : quelle est sa part dans la fluctuation des populations ? Joue-t-il un rôle dans les… Lire la suite

8.  TURBULENCE

Écrit par : Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA

Dans le chapitre "Solutions chaotiques, sensibilité aux conditions initiales et attracteurs étranges"  : … 0 étant aussi petit que l'on veut), ses évolutions ultérieures sont totalement différentes. *Une infime variation de l'état initial du système entraîne une divergence très rapide (exponentielle) de ses états futurs : on dit qu'il possède la sensibilité aux conditions initiales (S.C.I.). En extrapolant à l'atmosphère turbulente, la S… Lire la suite