2. Les mathématiques et l'expérience
« Type accompli de l'augustinisme avicennisant » pour les uns, « aristotélicien néoplatonisant » pour les autres, Bacon échappe définitivement à toute classification dès qu'il s'adonne à la pratique effective des sciences. Mathématiques et langues sont pour lui les indispensables instruments de la réforme de l'organisation du savoir chrétien programmée dans les sept livres de l'Opus maius. Les mathématiques, parce que la nature opère selon les lois de la géométrie – la diffusion de la lumière, pensée comme « multiplication des espèces » selon « les lignes, les angles et les figures », est à la fois le modèle et l'illustration de la physique véritable. Les langues, parce que la sagesse des philosophes est le fruit d'une révélation dans l'histoire, qui suppose, pour le chrétien, la maîtrise d'au moins quatre langues : l'hébreu, le chaldéen, le grec, l'arabe.
À la fois mystique et rationaliste, Bacon voit d'emblée l'unité consubstantielle des sciences et de la théologie. C'est ainsi, par exemple, qu'on ne saurait expliquer le phénomène de l'arc-en-ciel sans combiner les données des mathématiques, de l'expérience et de l'exégèse, puisqu'elles nous en livrent respectivement les causes matérielle, efficiente et finale. La « science expérimentale » n'en reste pas moins le couronnement de toutes les sciences de la nature, car, si les mathématiques sont pour ainsi dire ancrées dans la réalité, seule l'expérience peut nous « faire voir » la loi géométrique enveloppée dans les phénomènes. Encore cet « examen » des phénomènes n'est-il pas un simple inventaire passif. En les provoquant, en les faisant varier, l'expérimentateur oblige la nature à se « montrer ». Confirmant les sciences spéculatives, l'expérience conduit aussi à l'innovation technologique. La machine apparaît alors comme l'instrumentation humaine de la nature. La réforme des études théologiques souhaitée par Bacon livre ici son sens véritable : c'est une réforme de la société chrétienne par la science et la sagesse. Si les sept vices de la théologie exposés dans l'Opus minus se ramènent finalement à deux – l'ignorance des sciences et les erreurs d'exégèse –, cette double dénonciation en implique une autre, dont le point d'application est social et ecclésial : celle de la « corruption des états du monde », de l'« impéritie des théologiens » et de la « démission des séculiers ».
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