Après sa thèse de doctorat, Enumeratio ac descriptio hygrometrorum (1830), Bunsen est nommé privat dozent à Göttingen (1833), puis il succède à Wöhler à l'école polytechnique de Kassel (1836). En 1838, il est professeur extraordinaire à Warburg, puis professeur en titre (1842) ; dix ans plus tard, il succède à Léopold Gmelin à Heidelberg, où il a séjourné jusqu'à sa mort. C'est en 1851 qu'il fait la connaissance de Gustav Kirchhoff avec lequel il a réalisé plusieurs travaux. La plupart des grands chimistes et physiciens de la fin du xixe siècle (D. I. Mendeleïev, Lothar Meyer) deviendront leurs élèves.
Bunsen s'est surtout occupé de chimie minérale, mais il s'intéressait tout aussi bien à la physique, à la géologie, à la minéralogie qu'aux applications techniques de la science. Ses premiers travaux portent sur l'étude de la série cacodylique ; il y perdit un œil à la suite d'une explosion pendant la distillation du cyanure de cacodyle. Il se consacra alors à l'étude des gaz en développant de nouvelles méthodes de détermination des masses spécifiques, fondées sur des mesures de diffusion et d'absorption ; il a même suggéré des techniques de recyclage des gaz de combustion s'échappant des cheminées.
En électrochimie, il a perfectionné les « batteries galvaniques » et construit une pile qui porte son nom ; à partir de 1852, il utilise les méthodes électrochimiques pour préparer des métaux purs et isole plusieurs d'entre eux par électrolyse de leurs chlorures fondus (Li, Ba, Ca, Sr, etc.).
Avec sir Henry Roscoe il s'intéresse aux réactions photochimiques (action du chlore sur l'hydrogène) et, avec Kirchhoff, il développe la spectroscopie et, à l'occasion, il contribue à l’invention du bec Bunsen ; ensemble ils arrivent à prédire par analyse spectrale l'existence d'éléments nouveaux (Cs, Rt, Th, In, Sc, Ge). En chimie analytique, il invente des méthodes volumétriques nouvelles, ainsi que des méthodes de séparation des métaux, comme le palladium, l'iridium et le rhodium. Expérimentateur très habile, Bunsen construit aussi quantité d'appareils nouveaux et invente des méthodes pratiques dans les domaines les plus divers (calorimètres, pompes filtrantes, thermopiles, piles électriques, entre autres).
Sa description des spectres d'étincelles date de 1875, tandis que son ouvrage classique, Gasometrische Methoden, a été édité à Brunswick en 1857, puis en 1877. Il fut nommé membre étranger de la Société chimique de Londres, membre correspondant de l'Académie des sciences, fellow of the Royal Society. Il partage la première médaille Davy avec G. R. Kirchhoff en 1877.
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