5. Instabilité de flambement
Le flambement d'une construction est caractérisé par l'apparition brusque d'un changement de forme dans une direction différente de celle des forces de sollicitation.
Si l'on étudie expérimentalement comment varie la flèche transversale Y d'une poutre comprimée par une force axiale P, on obtient, en fonction de la force, une courbe dont l'allure est indiquée sur la figure. La flèche, d'abord nulle, correspond à la théorie de la compression simple, mais, pour une charge particulière, appelée charge critique, la flèche croît brusquement à la suite d'une instabilité ; c'est le flambement, qui peut entraîner la ruine de la poutre. La solution analytique de ce problème a été donnée par Leonhard Euler en 1750. Une section de la poutre légèrement déformée est soumise au moment fléchissant − PY. La flèche Y(x) vérifie l'équation fondamentale des poutres qui, dans ce cas, s'écrit :
Dans le cas d'une poutre sur appuis simples (Y(0) = Y(L) = 0), cette équation différentielle admet pour solution :
Le phénomène du flambement est souvent associé à l'effort de compression et il constitue un des critères de dimensionnement des poteaux, des colonnes et des barres comprimées. D'autres types de structures associés à d'autres types de sollicitations sont sujets à l'instabilité de flambeme […]
… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 10 pages…
