2. Notions de mécanique des matériaux
La mécanique des matériaux fournit, d'une part, les relations entre les contraintes et les déformations qui expriment l'aptitude ou la résistance à la déformation de l'élément de volume du matériau et, d'autre part, les limites à ne pas dépasser pour éviter la rupture. Considérons une éprouvette, d'un matériau métallique par exemple, et examinons les différents phénomènes qui apparaissent sous l'action d'une force axiale de traction F.
• Élasticité
Pour des charges relativement faibles, le phénomène de déformation, ne mettant en jeu que des mouvements d'atomes, est réversible, et la relation (loi de Hooke) entre la déformation ε = ΔL/L0 et la contrainte σ = F/S0 est linéaire :

E étant le module d'élasticité de Young, dont les valeurs sont de l'ordre de 50 000 à 200 000 MPa (1 MPa = 1 N/mm2) pour les matériaux métalliques.
Dans les cas de chargement complexe, la relation tridimensionnelle correspondante qui généralise la loi de Hooke est :



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