RELATIONS, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Correspondances, relations binaires, fonctions, applications"  : … et est désignée par la notation g ∘ f (lue « g rond f »). *Une relation binaire dans E est une correspondance de E vers E ; lorsque R = (E, E, G) est une relation binaire dans E, on convient en général d'écrire « R(a, b) » pour signifier « (a, b) ∈ G… Lire la suite

2.  AUTOMATISATION

Écrit par : Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN

Dans le chapitre "Relation floue"  : … La notion de *relation floue entre ensembles généralise la notion de relation classique définie sur les ensembles. Une relation floue R entre deux ensembles de référence X et Y peut être représentée par une fonction caractéristique χR définie sur le produit cartésien X ⊗ Y avec χR(x, y) = 1 si x et… Lire la suite

3.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Relations binaires"  : … *Soit E et F des ensembles. Une relation de source E et but F est une propriété sur l'ensemble produit E × F, c'est-à-dire une propriété des couples (x, y), x ∈ E et y ∈ F. Ainsi une relation définit un sous-ensemble de E × F, appelé son graphe, formé des couples pour lesquels… Lire la suite

4.  LOGIQUE

Écrit par : Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK

…  de règles de construction ; le calcul proprement dit consistera alors dans la « production des *relations par le moyen de transformations des formules d'après certaines lois prescrites » (Phil. Schriften, VII, p. 206). Comme les calculs de la logique mathématique du xx^e siècle, le calcul leibnizien est édifié en… Lire la suite

5.  RELATION

Écrit par : Jean LADRIÈRE

Dans le chapitre "Les relations selon Bertrand Russell"  : … de la relation « allié de » est « non-allié de »). 5. Le produit logique d'une classe de *relations est une relation (ce produit logique consiste en l'assertion simultanée des relations de la classe ; par exemple, le produit logique des relations « voisin de » et « plus âgé que » est la relation « à la fois voisin et plus âgé que »). 6.… Lire la suite