ORDRE RELATION D'

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle d'ensemble-préordonné"  : … ensemble-ordonné Eo = (E, R) tel que R soit antisymétrique. *En ce cas, R (qui est donc réflexive, transitive et antisymétrique) est une relation d'ordre, et l'ensemble So des couples (a, b) de E×E tels que R(a, b) est une … Lire la suite

2.  CONTINUITÉ, mathématique

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Définition générale de la continuité d'une fonction"  : … notion de proximité qui dépend d'une valeur absolue liée à une différence entre nombres réels et à* un ordre total dans l'ensemble des nombres réels (ordre total, car deux nombres réels sont toujours comparables : ils sont égaux ou l'un est plus grand que l'autre) : cette notion de proximité, liée à ce que l'on appelle la « topologie de l'ordre… Lire la suite

3.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Propriétés des relations"  : … Avec ces notions, on peut désormais distinguer différents types de relations. Les relations d'*ordre sont les relations qui, comme dans l'exemple (4), sont réflexives, antisymétriques et transitives ; ces relations sont très importantes, mais nous ne les étudierons pas ici, et nous renvoyons à l'article ensembles ordonnés. Les… Lire la suite

4.  ORDONNÉS ENSEMBLES

Écrit par : André WARUSFEL

Dans le chapitre "Relations d'ordre"  : … On dit qu'une relation R sur un ensemble E est une *relation d'ordre (cf. théorie élémentaire des ensembles, chap. 2) si elle satisfait aux axiomes suivants… Lire la suite