Ignorées lors de leur publication en 1838, les Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses furent découvertes à partir des années 1880 par les fondateurs de l'approche marginaliste en économie, William Stanley Jevons, Léon Walras et Alfred Marshall. Si la méthode mathématique de Cournot (1801-1877) fait de lui un précurseur du marginalisme, fondé sur l'application du calcul différentiel à l'analyse économique, ses conceptions proprement économiques seront d'abord largement contestées, notamment par Joseph Bertrand et Francis Ysidro Edgeworth. C'est seulement avec l'élaboration, à la suite des travaux de John Forbes Nash, de la théorie des jeux non coopératifs dans les années 1950, que l'approche de Cournot trouve une place centrale dans l'analyse des formes de la concurrence. Elle constitue aujourd'hui l'un des modèles de base de l'économie industrielle et de la théorie de la concurrence imparfaite.
1. L'application des mathématiques à l'économie
Cournot expose dans la Préface le but de son ouvrage, qui est d'appliquer à ses recherches théoriques en économie « les formes et les symboles de l'analyse mathématique ». Il commence (chapitre i) par définir la richesse de manière à l'étudier d'un point de vue mathématique : la richesse est une « idée abstraite » qui signifie « valeurs échangeables » et qu'il faut distinguer des idées d'utilité ou de rareté. Le chapitre ii définit le concept de valeur d'échange, et le chapitre iii expose la détermination de valeurs d'échange particulières que sont les taux de change dans une économie mondiale en régime de changes flexibles.
Le chapitre iv présente la « loi du débit » sur laquelle Cournot s'appuiera dans les chapitres suivants : la demande (ou le débit) d'un bien est une fonction inverse de son prix. Seule l'observation peut permettre de connaître cette fonction, mais on peut déduire des résultats théoriques à partir d'hypothèses portant seulement sur les propriétés de cette fonction ; Cournot raisonne par la suite en supposant qu'elle est […]
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