3. Les choix aléatoires
• Caractère des problèmes aléatoires
Dans le domaine des choix aléatoires, il n'est plus possible d'évaluer avec certitude les éléments nécessaires au calcul des conséquences des décisions possibles. Ces éléments oscillent autour d'une valeur moyenne. C'est par le jeu des répétitions statistiques qu'on peut étudier la façon dont se répartissent ces fluctuations.
La difficulté tient au fait que les conséquences des décisions ne s'expriment plus sous la forme d'un nombre, mais d'une distribution de fréquences. On doit alors comparer différentes distributions pour choisir la meilleure décision. Ces distributions peuvent heureusement se résumer par leurs paramètres ; en général, la moyenne et la variance suffisent. La moyenne donne la valeur sur laquelle se situe la distribution, et la variance permet d'apprécier les fluctuations autour de cette moyenne. Ces renseignements seraient de bien piètre utilité si les mathématiciens n'avaient pas donné aux praticiens l'outil du calcul des probabilités. Mais un pont reste à franchir entre l'observation des répétitions d'un phénomène, qui est un souci de la statistique descriptive, et la théorie des probabilités, riche en lois, en formules, en tables et en abaques susceptibles de fournir les solutions de nombreux problèmes, à la seule condition qu'on se soit assuré au préalable qu'il n'est pas déraisonnable de supposer que les répétitions observées sont bien le reflet de telle loi de la théorie des probabilités : c'est l'objet de la statistique mathématique et des tests d'hypothèses.
Rationnel et raisonnable à la fois, l'analyste est alors à même de donner une solution acceptable aux problèmes aléatoires de l'entreprise.
De nombreux problèmes de gestion se classent dans cette catégorie ; le hasard intervenant dans le contexte d'un choix, il s'agit en général de trouver le meilleur compromis entre deux phénomènes antagonistes.
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