2. Les études combinatoires
Dans ce contexte déterminé, les éléments nécessaires au calcul des décisions sont connus avec exactitude, à la précision des mesures près éventuellement. La principale difficulté réside dans le très grand nombre de solutions possibles entre lesquelles le choix doit s'exercer pour ne retenir que la plus favorable. Les algorithmes de la théorie des graphes et les techniques de programmation linéaire permettent heureusement une convergence vers la meilleure solution sans avoir à énumérer toutes les possibilités.
• La théorie des graphes
La théorie des graphes s'introduit avec facilité dans la description de solutions concrètes où existent des combinaisons d'événements ou des successions temporelles (cf. théorie des graphes). Ses algorithmes sont de puissants auxiliaires pour l'analyste. D'abord parce que l'algorithme, prescription détaillée des opérations à réaliser pour obtenir avec certitude la solution d'un type de problème, peut être confié à l'ordinateur ; ensuite parce que la manifestation fondamentale de l'organisation chez l'homme étant l'ordre et l'équivalence, il est bien naturel que la théorie des graphes, dont la principale préoccupation est l'étude des relations pouvant exister entre les éléments d'un ensemble, se soit intéressée à ces problèmes.
Les algorithmes de la théorie des graphes sont très utiles dans l'ordonnancement d'un travail. Celui dit du chemin critique est à la base d'une technique très en vogue dans les centres de recherche et les entreprises. Il s'agit d'instituer une méthode permettant de définir les « étapes critiques », c'est-à-dire celles dont la réalisation ne doit être retardée sous aucun prétexte faute de quoi l'achèvement de l'ouvrage le serait d'autant. C'est la méthode américaine P.E.R.T. (Program Evaluation and Review Technique) ou sa variante française des « potentiels » ; on peut désirer connaître la date au plus près de l'achèvement d'un ouvrage nécessitant trois opérations A, B et C demandant respectivement 3, 5 et 2 unités de temps. Ce travail comportant les étapes a : début des opérations, b : […]
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