RAYON DE CONVERGENCE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Convergence"  : … converge absolument pour |Z| < R) et diverge pour |Z| > R. Ce nombre R est appelé le *rayon de convergence de la série entière (2) et le disque ouvert correspondant D(0, R), qui est éventuellement vide ou égal au plan complexe tout entier, est appelé le disque de convergence de cette série. Remarquons que le théorème n'affirme… Lire la suite

2.  HADAMARD JACQUES (1865-1963)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Fonctions analytiques"  : … essentielle dans toutes ces questions, il donne, dans un premier mémoire de 1888, l'expression : du *rayon de convergence R dans le cas général. En fait, cette expression figurait déjà dans le Cours d'analyse (chap. vi) de Cauchy en 1821, mais celui-ci ne disposait pas du formalisme nécessaire pour une définition explicite de la… Lire la suite