QUATERNIONS

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÈBRE

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Algèbres non commutatives"  : … complexes pour les rotations planes de centre O. C'est ainsi qu'il construisit, vers 1845, les *quaternions, premier exemple de corps dont la multiplication n'est pas commutative. C'est en essayant de généraliser sa découverte, en introduisant par exemple les biquaternions, que Hamilton fut amené à dégager le fait qu'on peut définir une… Lire la suite

2.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle d'algèbre-cayleyenne sur un anneau commutatif unifère"  : … l'extension cayleyenne de AEcayl définie par γ. *Une A-algèbre-cayleyenne de quaternions de type (α, β, γ) est une extension cayleyenne définie par γ d'une A-algèbre-cayleyenne (AE, s) telle que A… Lire la suite

3.  ANNEAUX & ALGÈBRES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Algèbres de dimension finie"  : … corps des nombres réels et en choisissant p = q = − 1 ; on obtient ainsi les *quaternions proprement dits, introduits par Hamilton. Pour ces quaternions, on peut développer une théorie analogue à celle des nombres complexes : si x = ae + bi + cj + dk est un tel quaternion, on… Lire la suite

4.  CLIFFORD WILLIAM KINGDON (1845-1879)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien et philosophe qui a élaboré la théorie des biquaternions (généralisation de la théorie des quaternions du mathématicien irlandais sir William Rowan Hamilton) et l'a rattachée à des algèbres associatives plus générales. En 1871, Clifford fut nommé professeur de mathématiques au collège de l'université de Londres et fut élu trois ans… Lire la suite

5.  HAMILTON WILLIAM ROWAN (1805-1865)

Écrit par : Lubos NOVY

Dans le chapitre "Les quaternions"  : … *C'est dans le domaine de l'algèbre qu'apparaît le plus clairement la tendance aux généralisations qui caractérise l'œuvre de Hamilton. De même que d'autres mathématiciens de son époque, il a cherché à construire les fondements de l'arithmétique et de l'algèbre, trouvant dans la philosophie de Kant une justification des principales difficultés qui… Lire la suite