La quantification est une série d'opérations de détermination qui sont constitutives de la bonne formation de l'énoncé.
Le terme de quantification, en tant qu'opérations, a été introduit par C. S. Peirce et par G. Frege pour analyser des particules grammaticales comme « quelques », « certains », « chaque », « tous les », « aucun »... Ils ont retenu deux quantificateurs : l'existentiel (« Il y a des hommes qui sont chauves ») et l'universel (« Tous les hommes sont mortels »). Les deux quantificateurs ne sont pas indépendants puisque l'on dérive l'universel de l'existentiel (et réciproquement).
G. Peano, et à sa suite B. Russell, ont introduit l'opérateur de description déterminée (ιx) pour représenter la description singulière et notamment l'article défini : « (ιx) R(x) » symbolise « l'objet qui a la propriété R » (ou : « un et un seul objet possède la propriété en question »). Cet opérateur (ainsi que l'opérateur de description indéterminée (ηξ) introduit par D. Hilbert et P. Bernays pour représenter l'article indéfini) est réductible à l'opérateur existentiel et soulève quelques difficultés logiques.
L'analyse linguistique de la quantification à l'aide de représentations logiques a eu ces dernières années un regain d'intérêt, mais les véritables problèmes de la détermination et surtout ceux de la genèse des catégories grammaticales sont loin d'avoir trouvé une solution satisfaisante.
Décrivons schématiquement la constitution de la catégorie nominale où apparaissent des opérations de quantification.
1. On part d'une notion prédicative (prédicable) N qui n'est pas catégorisée dans une classe linguistique, mais selon les opérations qui porteront sur N, on obtiendra soit un nom, soit un verbe, soit un adjectif, etc. La notion N est caractérisée par un ensemble de propriétés sémantiques qui filtrent des propriétés physico-culturelles. Ainsi, on aura des notions directement compatibles avec la discrétisation (/livre/, /table/), d'autres renvoyant à du dense (/mer/, /beurre/, /eau/).
2. L'opérat […]
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