2. Quadriques impropres
Il existe onze types différents de quadriques impropres, parmi lesquels on distingue trois familles principales : les cônes, les cylindres et les quadriques décomposées.
• Cônes
Les cônes sont obtenus à partir d'un sommet et d'une base, conique non décomposée dont le plan ne contient pas le sommet. Le cône de révolution est l'un d'eux ; on peut l'engendrer par rotation d'une droite autour d'une droite fixe qu'elle rencontre : un cône est constitué de deux nappes, c'est-à-dire de deux parties symétriques limitant des volumes convexes et reliées entre elles par le sommet commun.
Le sommet d'un cône est toujours réel. C'est le seul point de cette espèce si la conique de base est totalement non réelle ; le cône est alors dit imaginaire. Sinon, le cône est réel, et la nature de la conique de départ est sans importance.
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