QUADRATURE DU CERCLE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ARCHIMÈDE (~287-~212)

Écrit par : Jean ITARD

Dans le chapitre "Le transcendant existe-t-il ?"  : … des nouvelles, bien que délimitée par des surfaces cylindriques, est équivalente à un polyèdre. » *Mais on peut aborder par bien des voies la quadrature du cercle. Dans le célèbre et court traité De la mesure du cercle, Archimède utilise le calcul et arrive à l'encadrement bien connu : Cependant, une approche plus savante est constituée… Lire la suite

2.  DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

Dans le chapitre "Deux quadratures du cercle"  : … *Le plus célèbre problème de géométrie est celui de la quadrature du cercle, qu'on attribue à Anaxagore (500 env.-428 avant J.-C.). Alors qu'il était emprisonné pour avoir soutenu que la Lune ne faisait que refléter la lumière du Soleil, il se serait posé la question de mettre en relation un cercle et un carré de même aire. On peut… Lire la suite

3.  LINDEMANN FERDINAND VON (1852-1939)

Écrit par :  Universalis

…  la transcendance de đ dans un article intitulé « Über die Zahl đ » (1882, « Sur le nombre đ »). *Il prouve ainsi définitivement qu'il est impossible de réaliser la quadrature du cercle, c'est-à-dire de construire par la règle et le compas un carré d'une superficie égale à celle d'une cercle d'un diamètre donné. Auréolé d'une gloire soudaine,… Lire la suite

4.  TRANSCENDANTS NOMBRES

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

…  de savoir si un nombre donné est ou non transcendant est généralement un problème fort difficile. *L'exemple le plus célèbre est celui du nombre π, dont la transcendance n'a été démontrée qu'en 1882 ; ce résultat prouvait définitivement l'impossibilité de la « quadrature du cercle », c'est-à-dire le problème, posé depuis les Grecs, de la… Lire la suite