Révérence envers des nombres, tenus pour plus ou moins accomplis, et pour des géométries, respectées elles aussi pour la qualité de leurs proportions, cet aspect de la philosophie pythagoricienne trouve en chimie une profonde résonance.
S'agit-il du nombre, et l'on a l'embarras du choix des illustrations. À commencer par la classification des éléments. Le système périodique de Mendeleïev se base sur la suite des nombres 2, 8, 18, 32, 50... Bien d'autres règles numériques se partagent le domaine chimique. Ainsi, la règle de Hückel spécifie le nombre d'électrons pi, 4n + 2 (n est un nombre entier), délocalisés sur le pourtour d'une molécule aromatique comme le benzène C6H6 (n = 1). Alors que l'aromaticité équivaut à une stabilisation en énergie, l'anti-aromaticité est une déstabilisation. Elle se donne cours lorsque 4n électrons pi sont délocalisés à l'entour d'une molécule, telle que le cyclobutadiène C4H4. Une extension est la règle de Dewar-Zimmerman, applicable à des états de transition lors de transformations ; c'est-à-dire à des configurations aux durées de vie mesurables en femtosecondes (1 fs = 10—15s). C'est ainsi que la réaction de Diels-Alder (éthylène + butadiène), ou la transformation isoélectronique (de même nombre d'électrons) qu'est la transposition de Cope font intervenir 4n + 2 électrons pi délocalisés dans les états de transition correspondants.
Quant à la géométrie des molécules, on peut dater le début de son interprétation en termes pythagoriciens d'une journée hivernale à Prague. Johannes Kepler (1571-1630) traversait le pont Charles lors d'une bourrasque de neige. Il s'intéressa aux flocons, et à leur symétrie hexagonale que lui révéla une loupe. Il la relia à la cosmologie qu'il avait échafaudée, inscrivant les orbites des planètes dans les cinq solides platoniciens. Ceux-ci sont le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Ces polyèdres réguliers ont des arêtes et des faces toutes égales. L'intuition keplérienne eut, sur la longue durée, des prolongements en chimie […]
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