CONTINU PUISSANCE DU

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  INFINI, mathématiques

Écrit par : Jean Toussaint DESANTI

Dans le chapitre "La puissance d'un ensemble"  : … L'itération, sur les continus, de l'application biunivoque permettra de dégager le concept de *puissance du continu : l'ensemble [0,1] est équipotent à l'ensemble R des points de la droite réelle, lequel est équipotent à l'ensemble des points d'un carré ; plus généralement R est équipotent à Rⁿ.… Lire la suite

2.  RÉELS NOMBRES

Écrit par : Jean DHOMBRES

Dans le chapitre "Rôle des nombres réels"  : … soit strictement contenu entre le dénombrable et le cardinal de R, appelé puissance du *continu. Cette question, qui tracassera Cantor toute sa vie a été résolue par P. J. Cohen en 1962 ; c'est un des résultats les plus brillants de la logique mathématique de l'après-guerre. Cohen a démontré que, sur la seule base de la théorie des… Lire la suite