PUISSANCE D'UN ENSEMBLE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BACHELARD GASTON (1884-1962)

Écrit par : Guy SAMAMA

Dans le chapitre "De la raison orthodoxe à la raison paradoxe"  : … tremblement des concepts, « puissance » devant être entendue au double sens de force physique et de *puissance mathématique : étant donné deux ensembles, on dira qu'ils ont même puissance si l'on peut assigner une règle qui fasse correspondre les éléments du premier aux éléments du second d'une manière univoque et réciproque. Puisque les concepts… Lire la suite

2.  CANTOR GEORG (1845-1918)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "La découverte des deux puissances"  : … utiliser la notion de bijection, pour comparer des ensembles de nombres, et à introduire, dès 1877,* la notion d'ensembles de même puissance. En étudiant les puissances des ensembles usuels de l'analyse, Cantor a alors la stupéfaction d'obtenir des résultats qui semblent tout à fait contraires à l'intuition, comme par exemple la possiblité d'… Lire la suite

3.  INFINI, mathématiques

Écrit par : Jean Toussaint DESANTI

Dans le chapitre "La puissance d'un ensemble"  : … Cantor raisonne dans le domaine de l'analyse, c'est-à-dire sur des ensembles de points) ont même *puissance s'il est possible de définir, des éléments de l'un vers les éléments de l'autre, une application biunivoque. Le concept de puissance conduit tout naturellement au concept de nombre cardinal, défini comme classe d'équivalence engendrée dans… Lire la suite