HILBERT PROGRAMME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

Écrit par : Jean-Yves GIRARD

Dans le chapitre "Le programme de Hilbert"  : … *David Hilbert a proposé un programme de démonstration d'une opinion philosophique : le formalisme. La prétention de Hilbert à démontrer son point de vue a pour contrepartie évidente la possibilité de le réfuter ; la philosophie s'accommode rarement de conclusions aussi tranchées ! Même réfuté, le formalisme garde ses adeptes,… Lire la suite

2.  HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par : Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Programme de Hilbert et théorie de la démonstration"  : … signes), il n'est jamais possible d'obtenir à la fois une suite de signes A et la suite non-A. Ce *programme, appelé de nos jours « programme de Hilbert », n'était bien entendu réalisable sans cercle vicieux que si la démonstration de non-contradiction n'avait pas à faire usage de la logique (elle-même formalisée en système), c'est-à-dire si les… Lire la suite

3.  LOGIQUE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Daniel ANDLER, Roger MARTIN

Dans le chapitre "Logique et récursivité"  : … de l'effectivité. En effet (cf. théorie de la démonstration et hilbert), D. *Hilbert entendait prouver la décidabilité de l'arithmétique (convenablement formalisée), et celle de toute théorie mathématique. De la solution découlerait également, pensait-il, une démonstration de cohérence de l'arithmétique, et partant de l'… Lire la suite