Processus d'interaction, d'un type particulier, ayant lieu entre particules (électrons) ou quasi-particules (phonons, photons, magnons, etc.) à l'intérieur d'un réseau cristallin. Tandis que, dans un processus « normal » (ou « N »), la conservation de l'impulsion ou de la quasi-impulsion totale est toujours vérifiée, elle ne l'est dans un processus « Umklapp » (ou « U ») qu'à condition de faire intervenir une impulsion fictive G, associée au réseau au repos et indépendante des particules en interaction. Les lois de conservation mentionnées s'écrivent respectivement (processus « N » et processus « U ») :
où ki et kj sont, respectivement, les impulsions (ou « quasi-impulsions », ce qui sera toujours sous-entendu par la suite) des particules avant et après l'interaction (qu'on peut concevoir comme une collision). Toutefois, à la différence d'une collision ordinaire, les particules initiales et finales ne sont pas nécessairement les mêmes.
Exemples :
a) processus « U » triphononique (dans la conduction thermique) :
phonon + phonon = phonon ;
b) processus « U » d'absorption d'un phonon (dans la conduction électrique) :
électron + phonon = électron ;
c) processus « U » d'émission d'un phonon (dans la conduction électrique) :
électron = électron + phonon.
Umklapp (terme allemand) signifie « renversement », puisque, par exemple, en (a), en tenant compte des grandeurs des vecteurs k (dans le schéma « réduit » des zones, qui constitue le mode de description le plus fréquent), l'impulsion résultante du processus « U » est dirigée grosso modo en sens inverse de l'impulsion résultante du processus « N » correspondant. Cependant, dans le schéma « étendu » des zones, les impulsions ne sont définies qu'à un vecteur de type G près, de sorte que toute différence entre « U » et « N » disparaît, ce qui montre qu'elle n'a pas de signification physique profonde (comparable, par exemple, à la différence entre les collisions élastiques et inélastiques). Par ailleurs, nulle différence n'existe en ce qui concerne la conservation de l'énergie, dans n'importe quel schéma.
Toutefois, dans le schéma « réduit » des zones, les processus « U » sont indispensables à l'établissement de l'équilibre thermodynamique dans un système isolé d'électrons ou de phonons, puisque l'impulsion totale du corps ne varie pas dans un processus « N ». Quantitativement, les processus « U » sont importants dans les phénomènes de transport à haute température. En particulier, dans certains métaux, ils peuvent concurrencer les processus « N », voire prédominer.
Viorel SERGIESCO
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