MARKOV PROCESSUS DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "L'équation de la chaleur et le type parabolique"  : …  et les gaussiennes en gaussiennes. C'est donc l'opérateur de transition d'un processus de *Markov gaussien. Réciproquement, on vérifie que tout processus de Markov gaussien à accroissements indépendants et stationnaires, commutant avec les déplacements de l'espace, est donné par les formules (20) et (21). En plus des équations de diffusion… Lire la suite

2.  ERGODIQUE THÉORIE

Écrit par : Antoine BRUNEL

Dans le chapitre "Théorie ergodique, probabilités et potentiels"  : … transformations ponctuelles θ. De tels opérateurs se présentent naturellement dans la théorie des *processus markoviens. Ils sont définis à partir d'un noyau N : Ω × B → R̄⁺ (B désignant la tribu des ensembles mesurables de Ω) où l'on suppose que l'application partielle ω… Lire la suite

3.  MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien russe né à Riazan et mort à Petrograd. Andreï Andreïevitch Markov est connu comme un spécialiste de la théorie des nombres, de la théorie des probabilités et de l'analyse mathématique. Issu d'une famille d'un petit fonctionnaire du gouvernement, il fait ses études à l'université de Saint-Pétersbourg et reçoit une médaille d'or pour… Lire la suite

4.  MARTINGALES THÉORIE DES

Écrit par : Pierre CRÉPEL, Jean MEMIN, Albert RAUGI

…  et stationnaires, – c'est un processus gaussien (ou laplacien), – c'est un processus de *Markov, – c'est aussi une martingale. Les propriétés remarquables du brownien « proviennent », pourrait-on dire de manière un peu impropre, tantôt d'un de ces caractères, tantôt d'un autre... Il est donc naturel d'étudier chacun de ces types de processus et de… Lire la suite

5.  POTENTIEL THÉORIE DU

Écrit par : Arnaud de la PRADELLE

Dans le chapitre "Théorie de Hunt et probabilités"  : … Pt peut être interprété comme le semi-groupe de transition d'un processus de *Markov. De tels processus sont appelés processus de Hunt. Dans le cas particulier du mouvement brownien, le générateur infinitésimal (dérivée à l'origine du semi-groupe) est l'opérateur Δ, ce qui permet d'identifier les fonctions surharmoniques et… Lire la suite

6.  STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

Écrit par : Alkiviadis GRECOS

Dans le chapitre "Théorie dynamique des phénomènes dissipatifs"  : … et de normalisation des états statistiques et qu'elle laisse invariant l'état d'équilibre. *De cette manière, l'évolution décrite par l'équation (7) est, pour t > 0, un processus de Markov, au sens des probabilités, la famille des opérateurs Vt définissant un semi-groupe markovien contractif. Il s'ensuit que… Lire la suite

7.  STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

Écrit par : Maurice GIRAULT

Dans le chapitre "Processus de Markov"  : … *L'étude statistique de la succession des caractères utilisés pour composer un texte dans une langue particulière a suggéré à Markov un schéma d'enchaînement aléatoire avec liaison (par exemple, en anglais, la fréquence de la lettre h après un t est très supérieure à ce qu'elle est après un d). Soit Xt… Lire la suite