MARKOV PROCESSUS DE

Articles

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 6 220 mots
  • 1 média
  Cet opérateur transforme les mesures de probabilités sur Rⁿ en mesures de probabilités sur Rⁿ et les gaussiennes en gaussiennes. C'est donc l'opérateur de transition d'un processus de Markov gaussien.

• ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par Antoine BRUNEL
  • 3 277 mots
  ...propriétés précédentes et non nécessairement induits par des transformations ponctuelles θ. De tels opérateurs se présentent naturellement dans la théorie des processus markoviens. Ils sont définis à partir d'un noyau N : Ω × B → R̄⁺ (B désignant la tribu des ensembles mesurables de Ω) où...

• MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par Universalis
  • 606 mots
  • 1 média

  Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe. Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans...

• MARTINGALES THÉORIE DES

  • Écrit par Pierre CRÉPEL, Jean MEMIN, Albert RAUGI
  • 8 257 mots
  • 2 médias

  Le mot « martingale » évoque l'idée d'une stratégie pour gagner aux jeux de hasard. Cette notion tient une place essentielle dans toute la théorie des probabilités et s'est révélée être un langage très riche dans de nombreux domaines des mathématiques ; mais ce rôle n'est apparu que...

• POTENTIEL THÉORIE DU

  • Écrit par Arnaud de la PRADELLE
  • 6 139 mots
  Dans les bons cas, P_t peut être interprété comme le semi-groupe de transition d'un processus de Markov. De tels processus sont appelés processus de Hunt. Dans le cas particulier du mouvement brownien, le générateur infinitésimal (dérivée à l'origine du semi-groupe) est l'opérateur Δ, ce qui permet...

• STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par Alkiviadis GRECOS
  • 4 186 mots
  ...transformation, à savoir qu'elle préserve les propriétés de positivité et de normalisation des états statistiques et qu'elle laisse invariant l'état d'équilibre. De cette manière, l'évolution décrite par l'équation (7) est, pour t > 0, un processus de Markov, au sens des probabilités, la famille des...

• STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par Maurice GIRAULT
  • 4 648 mots
  L'étude statistique de la succession des caractères utilisés pour composer un texte dans une langue particulière a suggéré à Markov un schéma d'enchaînement aléatoire avec liaison (par exemple, en anglais, la fréquence de la lettre h après un t est très supérieure à ce qu'elle...