C'est au deuxième Congrès international des mathématiciens réuni à Paris en 1900 que David Hilbert (1862-1943), professeur de mathématiques à l'université de Göttingen, expose « les problèmes des mathématiques ». En faisant la liste de vingt-trois problèmes à résoudre au cours du xxe siècle, Hilbert affirme son optimisme et sa foi en la vitalité de la recherche en mathématiques. Les trois premiers problèmes concernent le nombre cardinal du continu, la compatibilité des axiomes arithmétiques et l'égalité des volumes de deux tétraèdres de bases et de hauteurs égales. Parmi les autres questions posées, on peut citer le caractère bien ordonné des nombres réels, la transcendance des puissances des nombres algébriques, l'hypothèse de Riemann sur la distribution des nombres premiers ou la conjecture de Goldbach. Si un bon nombre de ces problèmes furent résolus pendant le xxe siècle, certains continueront de défier le talent des mathématiciens durant ce xxie siècle.
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David Hilbert Le mathématicien allemand David Hilbert (1862-1943). Figure emblématique des mathématiques du XXe siècle, il a donné l'impulsion de nombreuses recherches dans ce domaine et a apporté une réflexion générale sur la science.
Crédits: Erich Lessing/ AKG Consulter
Bernard PIRE
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