ISOPÉRIMÉTRIQUE PROBLÈME

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BERNOULLI LES

Écrit par :  Universalis

Dans le chapitre "Jacques Bernoulli"  : … la résolution de l'équation différentielle dite de Bernoulli.

– Calculs des variations.* Avec l'étude et la résolution du problème de l'isopérimètre, qui est la recherche parmi toutes les courbes de longueur donnée de celle qui limite une aire maximale (la solution est le cercle), Jacques Bernoulli résout un problème de calcul des… Lire la suite

2.  CONVEXITÉ - Ensembles convexes

Écrit par : Victor KLEE

Dans le chapitre "Inégalités"  : … au volume, à la surface, au diamètre, etc., d'un corps convexe. Par exemple, l'inégalité *isopérimétrique exprime que la surface S et le volume V d'un corps convexe C de Rⁿ vérifient l'inégalité : où ω est le volume de la boule unité de Rⁿ ; de plus, cette inégalité est une… Lire la suite

3.  VARIATIONS CALCUL DES

Écrit par : Claude GODBILLON

Dans le chapitre "Le problème isopérimétrique"  : … *Déterminer parmi les courbes planes fermées sans point double de longueur donnée celle dont l'intérieur a la plus grande surface : c'est le problème de Didon. Ce problème, dont la solution est le cercle, est un problème d'extrémum lié. Il fut résolu par Jacques Bernoulli en 1697 et joua également un rôle important dans l'essor du calcul des… Lire la suite