MOINDRE ACTION PRINCIPE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ACTION & RÉACTION, physique

Écrit par : Jean-Marc LÉVY-LEBLOND

Dans le chapitre "Le principe de moindre action"  : … exprimant par un procédé infinitésimal la stationnarité de l'action, on retrouve la loi de Newton. *Qu'il ne faille plaquer aucune interprétation métaphysique sur le principe variationnel est prouvé par le fait que, malgré sa dénomination usuelle de « principe de moindre action », il arrive que, dans certaines circonstances, l'action soit maximisée… Lire la suite

2.  CHAMPS THÉORIE DES

Écrit par : Bernard PIRE

Dans le chapitre "Intégrale de chemins"  : … Une formulation différente des théories quantiques se fonde sur le *principe de moindre action (dit aussi principe de Maupertuis) qui permet de considérer la trajectoire classique d'un corps comme celle qui minimise une quantité mathématique appelée action. L'amplitude de probabilité de transition entre deux états quantiques est alors calculée comme… Lire la suite

3.  DESCRIPTION ET EXPLICATION

Écrit par : Jean LARGEAULT

Dans le chapitre "L'explication causale"  : … sur l'existence, dans une dynamique, d'équilibres ou de points singuliers, sur le principe de la *moindre action, dont il semble le premier avoir eu l'idée. Ce principe est susceptible de deux interprétations : soit comme principe « réfléchissant », quand on a égard au fait qu'il garantit aux théories physiques la clôture et la consistance, soit… Lire la suite

4.  DÉTERMINISME

Écrit par : Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY

Dans le chapitre "Rationalité de la mécanique"  : … qu'elle soit née d'abord dans un contexte philosophique opposé (leibnizien plutôt que newtonien). *Elle énonce que, pour tout système mécanique représentable par une fonction définie des coordonnées spatiales, des vitesses et du temps : l'intégrale : est nécessairement minimum entre deux instants quelconques t1 et t… Lire la suite

5.  EULER LEONHARD (1707-1783)

Écrit par : Christian HOUZEL, Jean ITARD

Dans le chapitre "Mécanique, physique, astronomie"  : … d'un projectile dans un milieu résistant lui permet de justifier a posteriori le principe de la *moindre action, de son ami P.-L. Maupertuis. Citons enfin, dans le domaine de la mécanique, ses études sur les cordes vibrantes ; les discussions qui s'élevèrent entre D. Bernoulli, d'Alembert, Lagrange et lui-même le conduisirent à préciser la… Lire la suite

6.  FEYNMAN RICHARD PHILLIPS (1918-1988)

Écrit par : Alain LAVERNE

Dans le chapitre "De Far Rockaway à Princeton"  : … classique analogue. Sa thèse de doctorat, soutenue en mai 1942, est consacrée au principe de *moindre action en mécanique quantique pour des systèmes non relativistes. Dans celle-ci, Feynman montre que les amplitudes de transition calculées au moyen d'intégrales de chemins permettent une formulation plus efficace que la notion de fonction d'… Lire la suite

7.  MAUPERTUIS PIERRE LOUIS MOREAU DE (1698-1759)

Écrit par : Jean-Robert ARMOGATHE

… *Mathématicien français. Né à Saint-Malo, d'origine bourgeoise, Maupertuis suit à Paris les cours de mathématiques de Le Blond et de Guisnée ; très vite, il fait partie du cercle de La Motte-Houdard, ce qui lui permet d'être reçu, à vingt-cinq ans, adjoint géomètre à l'Académie des sciences. Ses voyages en Angleterre et à Bâle lui font connaître les… Lire la suite

8.  MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par : Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU

…  par rapport aux autres branches de la mécanique et de la physique. Le point de départ en est le *« principe de moindre action », qui permet de déterminer le mouvement d'un point matériel dans un champ de forces. Si on considère le mouvement le long d'un arc de trajectoire AB et que l'on évalue l'intégrale curviligne : (action de Maupertuis), on… Lire la suite

9.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Excursion variationnelle"  : … On sait, depuis les travaux de Maupertuis, Euler, Lagrange, Hamilton, Jacobi, que le *principe de moindre action est l'un des fondements possibles de la mécanique, les équations du mouvement apparaissant comme les équations d'Euler associées à l'intégrale d'action (cf. calcul des  variations , ainsi que Arnold, Méthodes mathématiques de… Lire la suite