PRIMITIVE, analyse mathématique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

Écrit par : Roger GODEMENT

Dans le chapitre "Intégration et dérivation"  : … les formules suivantes : Notons qu'en convenant de définir : on a : nous dirons que F est la *primitive de f au point a. On a évidemment F(a) = 0. Les deux outils essentiels pour l'étude de F sont d'une part l'inégalité (10) démontrée plus haut, et d'autre part la relation : valable quels que soient a, b, c… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Dérivation des fonctions analytiques"  : … a, r) qui admet f pour dérivée au sens complexe ; on dira que c'est une *primitive de f au sens complexe. On a ainsi établi que toute fonction analytique possède localement une primitive définie à une constante additive près, c'est-à-dire que tout point de l'ouvert U dans lequel U est analytique est… Lire la suite

3.  INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par : André REVUZ

Dans le chapitre "Intégration et dérivation"  : … souvent présentées comme des « opérations inverses » l'une de l'autre. En réalité, la recherche des *primitives (ce qui est vraiment l'inversion de la dérivation) et l'intégration ne coïncident nullement, car les fonctions intégrables ne sont pas toutes des fonctions dérivées, et les fonctions dérivées ne sont pas toutes intégrables. Le problème de… Lire la suite