2. Expressions de la précession et de la nutation
On appelle équateur moyen un plan qui serait celui de l'équateur si celui-ci ne subissait pas les mouvements périodiques de nutation en opposition avec l'équateur réel ou équateur vrai. Par définition, l'écliptique, plan moyen de l'orbite terrestre, ne subit pas de tels mouvements périodiques.
On reporte sur une sphère des plans parallèles aux équateurs moyens A1, A2 et aux écliptiques E1, E2 aux instants t1 et t2. Les équinoxes correspondants sont γ1 et γ2, et les angles ε1 et ε2 sont les obliquités de l'écliptique.
On appelle M et N, respectivement, les intersections de A1 avec A2 et de E1 avec E2. Enfin, γ′est l'intersection de A2 avec E1. ψ = γ1γ′ est la précession luni-solaire. χ = γ′γ2 est la précession planétaire, appelée ainsi parce que le mouvement de l'équinoxe est causé par les planètes. p = γ2N − γ1N est la précession générale en longitude. μ = γ2M − γ1M est la précession générale en ascension droite. Si t est exprimé en années juliennes de 365,25 jours à compter du premier jour julien de l'an 2000 (JJ = 2 451 545), on a :
p0 est appelé constante de la précession. En réalité, les termes en t2 ne représentent pas une accélération de la précession, mais sont les premiers termes d'un développement en série entière du temps d'effets à très longue période (plusieurs dizaines de milliers d'années). Une théorie générale valable un temps très long ferait apparaître à leur place ces termes périodiques.
À chaque instant, l'équateur vrai Av ne coïncide pas avec l'équateur moyen Am. Les équinoxes correspondants sont γm et γv
… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 3 pages…
