POLYNÔME CARACTÉRISTIQUE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Le cas des systèmes à coefficients constants"  : … puissances entières successives d'une matrice ne sont pas indépendantes ; si f (λ) est le *polynôme caractéristique f (λ) = det (A − λI), on a f (A) = 0. Cela suggère que l'on peut donner à X(t ) une structure plus simple. Pour tout nombre complexe λ, il existe un entier ν, le plus petit entier ≥ 0 tel que : ν = … Lire la suite

2.  SPECTRALE THÉORIE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Théorie spectrale algébrique"  : …  λ tels que : c'est-à-dire des racines du polynôme det (XIE − u), appelé *polynôme caractéristique de u. De plus, toute valeur propre λ de u est de multiplicité finie et égale à la multiplicité de la racine λ du polynôme caractéristique de u. En outre, l'idéal de K[X] constitué des polynômes… Lire la suite