POLYGONES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGORITHMIQUE

Écrit par : Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET

Dans le chapitre "L'exemple du calcul de π"  : … Il revient à Archimède (287-212 av. J.-C.) d'avoir le premier proposé un algorithme de calcul de π. *Le principe de l'algorithme d'Archimède est le suivant : Soit pn le périmètre d'un polygone régulier de n côtés inscrit dans un cercle de rayon 1/2. Archimède observe que : et il évalue la limite au moyen de la… Lire la suite

2.  DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

…  l'attention des mathématiciens et particulièrement des amateurs de divertissements géométriques. *La proposition suivante est évidente : si on découpe un polygone plan A en un nombre fini de morceaux polygonaux et qu'on les recombine en un polygone B, alors les polygones plans A et B ont des aires égales. Moins évidente est la propriété… Lire la suite

3.  DIVISIBILITÉ

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Nombres parfaits"  : … ... ; et on ne connaît explicitement aucun Fn premier pour n > 4. *Les nombres de Fermat premiers jouent un rôle essentiel dans la recherche des polygones réguliers de m côtés que l'on peut construire avec la règle et le compas (Gauss, âgé de dix-sept ans, établit qu'une condition nécessaire et suffisante… Lire la suite

4.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes diédraux"  : … *Pour n ≥ 3, on appelle groupe diédral Dn le groupe des rotations et des symétries du plan qui conservent un polygone régulier à n sommets. Ce groupe est d'ordre 2 n, car il contient n rotations, qui forment un sous-groupe isomorphe au groupe cyclique Cn et n… Lire la suite