POLYÈDRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AIRE MINIMALE SURFACES D'

Écrit par : Cyril ISENBERG

Dans le chapitre "Les surfaces minimales dans l'espace à trois dimensions"  : … l'on aurait pu imaginer à partir de la solution bidimensionnelle. Restent les cas des deux autres *polyèdres : le dodécaèdre et l'icosaèdre. Le dodécaèdre a une surface minimale intérieure « attirée » vers l'une des faces de la carcasse. Dans le cas de l'icosaèdre, la surface minimale se forme sur les faces de la carcasse, car les angles entre… Lire la suite

2.  CONVEXITÉ - Ensembles convexes

Écrit par : Victor KLEE

Dans le chapitre "Polyèdres"  : … manière la plus approfondie est la structure des faces des polyèdres convexes. Nous appellerons *polyèdre tout sous-ensemble de Rⁿ intersection d'un nombre fini de demi-espaces fermés, en réservant la dénomination de polytope, aux polyèdres bornés ; un lemme, dû à Farkas, montre qu'un ensemble… Lire la suite

3.  DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

Dans le chapitre "Découpage dans l'espace"  : … dimension 3, aucun théorème général équivalent à celui de Lowry-Wallace-Bolyai-Gerwein n'est connu. *On sait au contraire, depuis presque un siècle, que certains polyèdres ne sont pas décomposables par dissection polyédrique en d'autres. La décomposition par dissection polyédrique du tétraèdre régulier était l'objet du troisième problème, parmi… Lire la suite

4.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

Écrit par : André MARTINEAU, Henri SKODA

Dans le chapitre "Représentations intégrales"  : … la décrire dans le cas de deux variables complexes, en passant sur les difficultés. On appelle *polyèdre analytique une partie compacte d'un ouvert ω de C² définie par un nombre fini d'inégalités : où les f j sont des fonctions holomorphes dans ω. On peut alors montrer qu'il existe des… Lire la suite

5.  QUASI-CRISTAUX

Écrit par : Marc AUDIER, Michel DUNEAU

…  » dans le cas des cristaux et dont l’ensemble constitue le groupe de rotation de l'icosaèdre. Ce *polyèdre régulier présente vingt faces triangulaires équilatérales égales. L’ensemble des rotations qui le superposent à lui-même est caractérisé par six axes d'ordre 5 (symétries par rotations de 72⁰, 144⁰, 216⁰ et… Lire la suite

6.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Polyèdres"  : … comme on vient de l'indiquer (cf. Complexes simpliciaux), on dit que c'est un *polyèdre plongé dans R^N. Un polyèdre peut être triangulé de plusieurs façons : on dit que la triangulation [T] est une subdivision de la triangulation [S] si l'ensemble… Lire la suite