POINT SINGULIER

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  COURBES ALGÉBRIQUES

Écrit par : Luc GAUTHIER

Dans le chapitre "Étude locale d'un point singulier"  : … Un *point d'une courbe algébrique étant pris comme origine des coordonnées dans un modèle affine, l'étude du voisinage de O a été poursuivie par deux méthodes. Celle de Noether consiste à effectuer des transformations birationnelles ayant O pour point d'indétermination : elle relève des techniques de la géométrie algébrique. Celle de Enriques… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Points singuliers isolés et résidus"  : … On se propose ici, dans une première approche vers les *points singuliers, d'étudier le comportement d'une fonction analytique dans un disque pointé 0 < |z − a| < r, c'est-à-dire dans un disque ouvert privé de son centre ; si f ne se prolonge pas en une fonction analytique dans le disque entier, on… Lire la suite

3.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Points singuliers"  : … le vecteur vitesse est nul ; on dit que le point f (t0) est un *point singulier. Soit p et q, p < q, les plus petits entiers tels que les vecteurs : soient tous deux non nuls et non colinéaires. Pour p impair, posons τ = (t − t0)^p… Lire la suite

4.  NOETHER MAX (1844-1921)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix^e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications de la théorie de Riemann à la géométrie… Lire la suite

5.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Points singuliers de détermination finie et fonctions T.S.F."  : … de coordonnées locales près, par son jet d'ordre 1 en ce point ; nous étudions maintenant les *points singuliers ayant une propriété analogue vis-à-vis du jet à un ordre fini. Nous retrouverons en particulier le lemme de Morse, à la base de si nombreux développements en topologie différentielle. L'importance de cette question vient de ce que,… Lire la suite