POINT RÉGULIER
Articles
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DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS
- Écrit par Christian COATMELEC, Universalis, Maurice ROSEAU
- 11 635 mots
Définition. Les points de D en lesquels f et g s'annulent sont les points critiques ; tout autre point de D sera dit régulier. -
FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 12 743 mots
- 9 médias
Soit f une fonction analytique dans un disque ouvert D ; on dira qu'un point frontière u est un point régulier pour f s'il existe un disque ouvert D1 de centre u et une fonction g analytique dans D1 qui coïncide avec f dans D ∪ D1. On peut alors prolonger f en une fonction analytique... -
GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE
- Écrit par Christian HOUZEL
- 12 263 mots
- 7 médias
Par exemple, on peut définir la notion de point régulier d'une variété algébrique X ; si le corps de base est C, pour qu'un point x de X soit régulier, il faut et il suffit que Xan soit une variété analytique sans singularité au voisinage de x. Ainsi, tout point de Cn ou de Pn(C) est... -
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE
- Écrit par Paulette LIBERMANN
- 6 997 mots
- 12 médias
Si t est intérieur à l'intervalle I et si f ′(t) ≠ 0, on dit que le point f (t) est un point régulier de la trajectoire ; cette propriété se conserve par changement de paramètre admissible. Il résulte alors du théorème des fonctions implicites (cf. calcul infinitésimal... -
SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications
- Écrit par Alain CHENCINER
- 9 832 mots
- 19 médias
...N de N au point a. Par l'intermédiaire d'une carte locale, on peut supposer, pour l'étude de f au voisinage de a, que N = Ω est un ouvert de Rn ; le point a = (a1, ..., an) est alorsrégulier si et seulement si il existe un indice i compris entre 1 et n tel que :
