POINT RÉGULIER

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Les méthodes topologiques"  : … points de D en lesquels f et g s'annulent sont les points critiques ; tout autre *point de D sera dit régulier. – Soit C⁺ une semi-orbite positive contenue dans un sous-ensemble fermé K ⊂ D et supposons que L(C⁺) contienne un point régulier Q. Alors L'orbite CQ passant par Q existe en tant qu'… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Points singuliers et points réguliers"  : … fonction analytique dans un disque ouvert D ; on dira qu'un point frontière u est un *point régulier pour f s'il existe un disque ouvert D1 de centre u et une fonction g analytique dans D1 qui coïncide avec f dans D ∪ D1. On peut alors prolonger f en… Lire la suite

3.  GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Propriétés élémentaires"  : … propriétés analytiques de X^an. Par exemple, on peut définir la notion de *point régulier d'une variété algébrique X ; si le corps de base est C, pour qu'un point x de X soit régulier, il faut et il suffit que X^an soit une variété analytique sans singularité au voisinage de x… Lire la suite

4.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Points réguliers"  : … intervalle I et si f ′(t) ≠ 0, on dit que le point f (t) est un *point régulier de la trajectoire ; cette propriété se conserve par changement de paramètre admissible. Il résulte alors du théorème des fonctions implicites (cf. calcul infinitésimal – Calcul à plusieurs variables) qu'il… Lire la suite

5.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Points réguliers"  : …  ; le point a = (a1, ..., an) est alors *régulier si et seulement si il existe un indice i compris entre 1 et n tel que : Dans ce cas, l'application Ψ : Ω → Rⁿ, définie par : où : vérifie Ψ(a) = a, et DΨ(a) est l'… Lire la suite